2022福建中考數學試題試卷及答案,現在下載,新用戶還送新人禮包,

【試卷】

答案，福建拼音為dá àn，中考漢語詞語，數學試題試卷指對有關問題所作的及答解答。以下是福建小編收集整理的2022福建數學試題試卷及答案，僅供參考，中考希望能夠幫助到大家。數學試題試卷

2022年福建試題試卷及答案

一、及答選擇題：本題共10小題，福建每小題4分，中考共40分．在每小題給出的數學試題試卷四個選項中，只有一項是及答符合要求的．

1. －11的相反數是（??? ）

A. －11??????????????? B. ??????????????? C. ???????????????? D. 11

【答案】D

2. 如圖所示的圓柱，其俯視圖是福建（）

A. ?????????????????????????????? B.

C. ????????????????????????????????? D.

【答案】A

3. 5G應用在福建省全面鋪開，助力千行百業迎“智”變，中考截止2021年底，數學試題試卷全省5G終端用戶達1397.6萬戶，數據13 976 000用科學記數法表示為（）

A. ???????? B. ???????? C. ???????? D.

【答案】C

4. 美術老師布置同學們設計窗花，下列作品為軸對稱圖形的是（??? ）

A. ?????????????????????????????? B.

C. ????????????????????????????? D.

【答案】A

5. 如圖，數軸上的點P表示下列四個無理數中的一個，這個無理數是（??? ）

A. ?????????????? B. ???????????????? C. ???????????????? D. π

【答案】B

6. 不等式組的解集是（??? ）

A. ?????????????? B. ??????????? C. ??????????? D.

【答案】C

7. 化簡的結果是（??? ）

A. ??????????????? B. ??????????????? C. ??????????????? D.

【答案】C

8. 2021年福建省的環境空氣質量達標天數位居全國前列，下圖是福建省10個地區環境空氣質量綜合指數統計圖．

綜合指數越小，表示環境空氣質量越好．依據綜合指數，從圖中可知環境空氣質量最好的地區是（??? ）

A. ????????????????? B. ????????????????? C. ???????????????? D.

【答案】D

9. 如圖所示的衣架可以近似看成一個等腰三角形ABC，其中AB＝AC，，BC＝44cm，則高AD約為（??? ）（參考數據：，，）

A. 9.90cm????????????? B. 11.22cm???????????? C. 19.58cm???????????? D. 22.44cm

【答案】B

10. 如圖，現有一把直尺和一塊三角尺，其中，，AB＝8，點A對應直尺的刻度為12.將該三角尺沿著直尺邊緣平移，使得△ABC移動到，點對應直尺的刻度為0，則四邊形的面積是（??? ）

A. 96????????????????? B. ?????????????? C. 192???????????????? D.

【答案】B

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．

11. 四邊形的外角和等于_______.

【答案】360°．

12. 如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點．若BC＝12，則DE的長為______．

【答案】6

13. 一個不透明的袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別．現隨機從袋中摸出一個球，這個球是紅球的概率是______．

【答案】

14. 已知反比例函數的圖象分別位于第二、第四象限，則實數k的值可以是______．（只需寫出一個符合條件的實數）

【答案】-5（答案不唯一 負數即可）

15. 推理是的基本思維方式、若推理過程不嚴謹，則推理結果可能產生錯誤．

例如，有人聲稱可以證明“任意一個實數都等于0”，并證明如下：

設任意一個實數為x，令，

等式兩邊都乘以x，得．①

等式兩邊都減，得．②

等式兩邊分別分解因式，得．③

等式兩邊都除以，得．④

等式兩邊都減m，得x＝0.⑤

所以任意一個實數都等于0.

以上推理過程中，開始出現錯誤的那一步對應的序號是______．

【答案】④

16. 已知拋物線與x軸交于A，B兩點，拋物線與x軸交于C，D兩點，其中n＞0，若AD＝2BC，則n的值為______．

【答案】8

三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

17. 計算：．

【答案】

【詳解】解：原式．

18. 如圖，點B，F，C，E在同一條直線上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E．求證：∠A＝∠D．

【答案】見解析

【詳解】證明：∵BF＝EC，

∴，即BC＝EF．

在△ABC和△DEF中，

，

∴，

∴∠A＝∠D．

19. 先化簡，再求值：，其中．

【答案】，．

【詳解】解：原式

．

當時，原式．

20. 學校開展以“勞動創造美好生活”為主題的系列活動，同學們積極參與主題活動的規劃、實施、組織和管理，組成調查組、采購組、規劃組等多個研究小組．

調查組設計了一份問卷，并實施兩次調查．活動前，調查組隨機抽取50名同學，調查他們一周的課外勞動時間t（單位：h），并分組整理，制成如下條形統計圖．活動結束一個月后，調查組再次隨機抽取50名同學，調查他們一周的課外勞動時間t（單位：h），按同樣的分組方法制成如下扇形統計圖，其中A組為，B組為，C組為，D組為，E組為，F組為．

（1）判斷活動前、后兩次調查數據的中位數分別落在哪一組；

（2）該校共有2000名學生，請根據活動后的調查結果，估計該校學生一周的課外勞動時間不小于3h的人數．

【答案】（1）活動前調查數據的中位數落在C組；活動后調查數據的中位數落在D組

（2）1400人

【小問1詳解】

活動前，一共調查了50名同學，中位數是第25和26個數據的平均數，

∴活動前調查數據的中位數落在C組；

活動后，A、B、C三組的人數為（名），

D組人數為：（名），15+15=30（名）

活動后一共調查了50名同學，中位數是第25和26個數據的平均數，

∴活動后調查數據的中位數落在D組；

【小問2詳解】

一周的課外勞動時間不小于3h的比例為，（人）；

答：根據活動后的調查結果，估計該校學生一周的課外勞動時間不小于3h的人數為1400人．

21. 如圖，△ABC內接于⊙O，交⊙O于點D，交BC于點E，交⊙O于點F，連接AF，CF．

（1）求證：AC＝AF；

（2）若⊙O的半徑為3，∠CAF＝30°，求的長（結果保留π）．

【答案】（1）見解析（2）

【小問1詳解】

∵，，

∴四邊形ABED是平行四邊形，

∴∠B＝∠D．

又∠AFC＝∠B，∠ACF＝∠D，

∴，

∴AC＝AF．

【小問2詳解】

連接AO，CO．

由（1）得∠AFC＝∠ACF，

又∵∠CAF＝30°，

∴，

∴．

∴的長．

22. 在學校開展“勞動創造美好生活”主題系列活動中，八年級（1）班負責校園某綠化角的設計、種植與養護．同學們約定每人養護一盆綠植，計劃購買綠蘿和吊蘭兩種綠植共46盆，且綠蘿盆數不少于吊蘭盆數的2倍．已知綠蘿每盆9元，吊蘭每盆6元．

（1）采購組計劃將預算經費390元全部用于購買綠蘿和吊蘭，問可購買綠蘿和吊蘭各多少盆？

（2）規劃組認為有比390元更省錢的購買方案，請求出購買兩種綠植總費用的最小值．

【答案】（1）購買綠蘿38盆，吊蘭8盆

（2）369元

【小問1詳解】

設購買綠蘿盆，購買吊蘭盆

∵計劃購買綠蘿和吊蘭兩種綠植共46盆

∴

∵采購組計劃將預算經費390元全部用于購買綠蘿和吊蘭，綠蘿每盆9元，吊蘭每盆6元

∴

得方程組

解方程組得

∵38>2×8，符合題意

∴購買綠蘿38盆，吊蘭8盆；

【小問2詳解】

設購買綠蘿盆，購買吊蘭吊盆，總費用為

∴，

∴

∵總費用要低于過390元，綠蘿盆數不少于吊蘭盆數的2倍

∴

將代入不等式組得

∴

∴的最大值為15

∵為一次函數，隨值增大而減小

∴時，最小

∴

∴元

故購買兩種綠植最少花費為元．

23. 如圖，BD是矩形ABCD的對角線．

（1）求作⊙A，使得⊙A與BD相切（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的條件下，設BD與⊙A相切于點E，CF⊥BD，垂足為F．若直線CF與⊙A相切于點G，求的值．

【答案】（1）作圖見解析

（2）

【小問1詳解】

解：如圖所示，⊙A即為所求作：

【小問2詳解】

解：根據題意，作出圖形如下：

設，⊙A的半徑為r，

∵BD與⊙A相切于點E，CF與⊙A相切于點G，

∴AE⊥BD，AG⊥CG，即∠AEF＝∠AGF＝90°，

∵CF⊥BD，

∴∠EFG＝90°，

∴四邊形AEFG是矩形，

又，

∴四邊形AEFG是正方形，

∴，

在Rt△AEB和Rt△DAB中，，，

∴，

在Rt△ABE中，，

∴，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴，AB＝CD，

∴，又，

∴，

∴，

∴，

在Rt△ADE中，，即，

∴，即，

∵，

∴，即tan∠ADB的值為．

24. 已知，AB＝AC，AB＞BC．

（1）如圖1，CB平分∠ACD，求證：四邊形ABDC是菱形；

（2）如圖2，將（1）中的△CDE繞點C逆時針旋轉（旋轉角小于∠BAC），BC，DE的延長線相交于點F，用等式表示∠ACE與∠EFC之間的數量關系，并證明；

（3）如圖3，將（1）中的△CDE繞點C順時針旋轉（旋轉角小于∠ABC），若，求∠ADB的度數．

【答案】（1）見解析（2），見解析

（3）30°

【小問1詳解】

∵，

∴AC＝DC，

∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB，AB＝DC，

∵CB平分∠ACD，

∴，

∴，

∴，

∴四邊形ABDC是平行四邊形，

又∵AB＝AC，

∴四邊形ABDC是菱形；

【小問2詳解】

結論：．

證明：∵，

∴，

∵AB＝AC，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴；

【小問3詳解】

在AD上取一點M，使得AM＝CB，連接BM，

∵AB＝CD，，

∴，

∴BM＝BD，，

∴，

∵，

∴，

設，，則，

∵CA＝CD，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵，?

∴，

∴，即∠ADB＝30°．

25. 在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線經過A（4，0），B（1，4）兩點．P是拋物線上一點，且在直線AB的上方．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若△OAB面積是△PAB面積的2倍，求點P的坐標；

（3）如圖，OP交AB于點C，交AB于點D．記△CDP，△CPB，△CBO的面積分別為，，．判斷是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）

（2）存在，或（3，4）

（3）存在，

【小問1詳解】

解：（1）將A（4，0），B（1，4）代入，

得，

解得．

所以拋物線的解析式為．

【小問2詳解】

設直線AB的解析式為，

將A（4，0），B（1，4）代入，

得，

解得．

所以直線AB的解析式為．

過點P作PM⊥x軸，垂足為M，PM交AB于點N．

過點B作BE⊥PM，垂足為E．

所以

．

因為A（4，0），B（1，4），所以．

因為△OAB的面積是△PAB面積的2倍，

所以，．

設，則．

所以，

即，

解得，．

所以點P的坐標為或（3，4）．

【小問3詳解】

記△CDP，△CPB，△CBO的面積分別為，，．則

如圖，過點分別作軸的垂線，垂足分別，交于點，過作的平行線，交于點

，

，

設

直線AB的解析式為．

設，則

整理得

時，取得最大值，最大值為

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